摘要
基于影像的建模严重依赖边界条件来获取真实的血流和压力。针对脑血管系统，边界条件通常通过体内测量或基于几何的Murray定律建立，但这些方法受限于影像分辨率或对分割几何的高敏感性。本研究提出了一种基于动脉与组织供需关系的脑血管系统生理模型。通过将脑组织与邻近血管关联，利用Voronoi分区分法确定血流和灌注区域。模型在40名健康年轻个体及两名患病患者中进行了评估，并通过与文献数据和灌注成像的比较验证了其有效性。估算的血流量与主要脑动脉的生理值一致，预测的灌注区域与文献和影像结果相似。此外，模型相比Murray定律对分割不确定性更具鲁棒性。该模型可仅通过医疗影像数据个体化估算生理合理的脑血管血流和灌注区域，通过建立此类边界条件可更真实地模拟脑血管系统的血流。
补充信息
在线版本包含补充材料（DOI:10.1038/s41598-025-10223-7）。
关键词：生理模型、脑血管系统、供需关系、灌注区域、脑动脉血流估算、边界条件
学科术语：生物医学工程、机械工程
引言
大量研究表明，基于影像的脑血管系统建模可用于无创诊断脑血管疾病的严重程度、预测治疗结果，并设计和评估医疗设备。然而，要获得可靠的诊断和预测工具，关键在于如何真实估算血流。在血流模拟中，建立准确反映脑血管系统物理条件的边界条件至关重要。边界条件可通过规定流量（强施加）或指定压力值（弱施加）来建立。对于这两种情况，均需合理估算每个边界的流量以近似模型域外的脑血管系统部分。
研究人员已尝试通过相位对比MRI或经颅多普勒超声等非侵入性方法测量脑血管系统的血流量。然而，这些技术在血管直径减小时因分辨率和伪影限制而可靠性下降。近期有研究尝试通过灌注成像估算血流，但在复杂血管网络中仍面临挑战。
当无法直接测量流量时，通常采用替代方法估算边界条件。最简单的方法是将出口压力设为零或恒定值，但此法仅适用于单血管模型。另一种广泛采用的Murray定律基于血管半径立方与流量成正比的假设，但其对分割几何的敏感性极高。为弥补局限性，研究者提出了改良策略（如分叉处流量比修正），但仍与血管半径密切相关。
近年来，冠状动脉系统已采用基于血管与组织供需关系的灌注区域估算方法。此法通过基于分区分的方法将组织与邻近血管关联，结合血管和组织几何信息，相比仅依赖几何的Murray定律更具准确性。虽然此方法在冠状动脉系统中已验证有效性，但脑血管系统具有独特特征：1）脑部存在发达的侧支循环，多个血管可共同供血；2）存在直接供应脑深部区域的穿支动脉。
本研究基于上述原理，开发了脑血管系统的供需关系模型。通过将动脉与组织关联，模型对分割几何的敏感性降低，并自然获得脑动脉的灌注区域。研究通过40名健康年轻受试者的群体平均血流和灌注区域计算、与文献数据的对比、两名患病患者的灌注区域验证及敏感性分析，证明了模型的可行性。
材料与方法
脑血管与脑组织的医学影像重建
通过MITK工具包对MRI和MRA影像进行血管分割（图1b），使用3D Slicer修正错误并分离融合血管。通过VMTK工具包提取血管网络（0.5mm点间距），表示为血管中心点坐标和半径。脑组织几何通过FreeSurfer构建T1加权影像，去除脑室后，使用Autodesk Meshmixer和CGAL生成四面体网格，并通过3D Slicer与血管网络配准（图1c）。
基于供需关系的生理模型
假设组织由邻近血管供血，通过Voronoi分区估算灌注区域（公式1）。模型中，所有距离组织3mm内的血管及出口点设为源点，分区生长限制在解剖连接区域（图1d-e）。通过公式2计算各区域所需血流量（总流量=组织质量×脑血流率CBF）。本研究采用灰质/白质CBF分别为0.8 mL/min/g和0.2 mL/min/g。
建立一维血流模型（Navier-Stokes方程近似，公式3-4），假设刚性壁和无外力，通过质量守恒和动量平衡计算血流。入口边界条件设为平均主动脉压93.33 mmHg，出口条件为前一步计算的血流量。对于非终端段源点，假设流量从中间分叉，并添加虚拟段（图1f）。
血流分布与灌注区域分析
通过计算左右大脑中动脉（MCA）、前动脉（ACA）、后动脉（PCA）及颈内动脉（ICA）和基底动脉（BA）的流量比值（M1、A1、P2段），并与文献PC-MRI数据对比验证。此外，通过Voronoi分区估算各动脉灌注区域，并通过标准化至模板空间生成概率图（公式5）。
模型敏感性分析
通过调整分割几何的截断半径（0-1mm，步长0.05mm），评估模型对血管半径和数量变化的敏感性。计算各主要动脉相对流量比值与中位数的差异标准差作为鲁棒性指标（图2）。
受试者数据
数据来自UNC的CASILab数据库（40名健康年轻人，年龄35±8岁）和首尔大学医院（SNUH）的2名患者数据。CASILab数据经IRB豁免，SNUH研究遵循赫尔辛基宣言并获IRB批准（No. 2305-145-1434）。SNUH患者数据包含血管选择性动脉自旋标记（vs-ASL）影像，用于直接验证灌注区域估算结果。
结果
脑血管血流分布
通过求解基于供需模型和Murray定律的流动方程，计算主要动脉的流量比值（表1）。结果表明，两种模型估算的流量均在文献PC-MRI数据标准差范围内。Murray定律结果虽与文献一致，但个体病例中与供需模型存在差异。
灌注区域与标准化概率图
将40名受试者的灌注区域标准化至模板空间后，排除少于10例覆盖的区域，生成主要动脉的灌注概率图（图3a）。与Liu等的文献图谱相比，ACA、MCA、PCA区域匹配率分别为82%、97%、86%；与Kim等图谱的匹配率分别为66%、98%、67%。差异主要源于ACA和PCA部分区域被Kim等误归为MCA（图3c）。
个体化血流分布与灌注区域
应用供需模型分析CASILab两名患者（C6和C7），结果显示：C6左后交通动脉缺失但通过右侧ICA向LACA供血（图4a），C7的LICA单独供应原ACA区域。SNUH患者（S1和S2）的vs-ASL验证显示，供需模型能准确反映术后的外侧裂动脉供血区域（图4b和5）。
模型敏感性分析
随着截断半径增加（0-1mm），出口血管数快速减少（图6a）。供需模型的流量波动显著小于Murray定律（图6b），尤其在MCA、ICA和BA区域。当截断半径>0.8mm时，仅剩Willis环周围血管，导致供需模型偏离中位数。建议使用供需模型时分割半径≤0.7mm，Murray模型≤0.5mm。
讨论
血流分布与灌注区域的生理合理性
供需模型通过关联动脉与个体化组织几何，合理估算主要脑动脉的血流与灌注区域。与文献数据相比，Murray模型结果虽接近，但个体差异较大。CBF非均一性对大动脉影响较小，但对小动脉显著。
模型鲁棒性
供需模型对分割几何变化的敏感性显著低于Murray定律。Murray定律的非线性依赖（半径立方与血管数）导致其对截断半径变化更敏感。建议使用供需模型时保留足够分支以包含Willis环下游主要分叉。
应用前景
本模型可作为脑血管建模的边界条件来源。健康受试者适用Dirichlet条件（直接设定流量），患者建议结合集总参数模型使用Neumann条件。
局限性
1）未进行同受试者直接测量验证；2）灌注概率图比较样本量有限且vs-ASL分辨率不足；3）未验证小动脉灌注区域；4）未考虑二级侧支循环；5）未评估MRI质量对模型影响。未来将结合流量测量与灌注成像进一步优化模型。
结论
本研究提出了一种基于动脉-组织供需关系的脑血管生理模型。通过40名健康受试者和2名患者数据验证，模型能个体化估算主要脑动脉血流和灌注区域，且相比Murray定律更具鲁棒性。该模型可为脑血管系统血流模拟提供边界条件，并辅助识别潜在梗死区域及严重程度。
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