摘要
在实时疫情监测数据基础上决定非药物干预措施（NPIs）的实施或解除，是传染病流行病学的核心挑战。报告延迟和感染病例漏报等实际监测数据特征，可能导致干预措施时机不当，引发流行病峰值失控或过度延长干预措施。为降低这些风险，近期研究提出数据不敏感策略，通过预定时间或感染阈值触发干预措施，但这类策略往往增加干预时长和成本。我们开发了一种新型模型预测控制算法，通过随机疫情预测联合最小化不同严格程度干预措施的累积风险和成本。该算法首次现实结合感染生成和监测过程中的不确定性，研究发现除极端延迟报告情况外，我们的预测方法优于数据不敏感策略，且提前决策可显著提升实时控制效果。研究揭示监测质量、疾病增长速度和干预频率对控制流行病峰值或抑制地方性波动的根本限制，解释了为何埃博拉病毒比新冠病毒更易控制。该算法为提前制定最优干预决策提供了通用框架，并能识别实际流行病控制的关键限制因素。
作者摘要
本研究解决确定非药物干预措施（如强制戴口罩、社交距离或检疫）实施或解除时机的核心难题。优化决策需在感染风险及医疗系统负担与干预措施成本之间取得平衡。现实数据常因报告延迟和漏报导致决策失误，可能引发干预过晚或过早。我们提出的新型算法通过当前数据预测未来情景，优化不同严格程度干预措施决策。结果表明，该方法能有效缩短干预时长和降低成本，优于传统固定阈值或时间表方法。该方法在数据不确定情况下仍表现优异，能适应疫情动态变化（如新变种出现）。研究强调监测质量、疾病增长速度和干预频率对疫情管理的关键作用，解释了埃博拉病毒比新冠病毒更易控制的原因。
引言
如何最有效管理新发传染病的干预时机，是公共卫生政策的核心问题。当群体免疫力缺失且缺乏疫苗等药物手段时，非药物干预措施（如社交距离、戴口罩、封锁和旅行限制）成为主要控制手段。疫情管理政策需在干预决策失误风险与可能成本之间平衡：过晚实施或过早解除干预可能导致医疗系统超载，而过度保守措施则因经济关闭和人员流动限制产生高昂成本。
优化干预措施的反向成本和风险是长期挑战，而实时监测的实际限制加剧了这一问题。疫情数据受多重噪声和不确定性影响，根本限制了疫情状态推断。解决方案需要基于循证研究的干预措施效益、风险和成本分析，以及能整合不确定疫情知识的决策框架。
本研究聚焦后者，分析如何从实时监测数据中推导数据驱动的最优政策。框架可包含多个已知效力的干预措施或措施组合，结合效果、成本和疫情峰值等指标进行前瞻性决策。研究借鉴控制理论和强化学习方法，揭示实际监测中的不确定性如何根本限制最优政策。
方法
疫情传播方程
采用推广的随机再生分支过程模型描述疾病传播，既反映个体感染的内在变异性，又适用于多种疾病。该模型通过泊松分布描述第t天新感染病例I_t：
（公式1）
其中Rt为第t天的有效繁殖数，权重w{t−s}由疾病代际时间分布（采用伽马分布建模）确定。
最优模型预测控制（MPC）
提出基于实时感染发病率数据的模型预测控制框架，联合最小化干预措施和感染风险的成本。控制框架包含：可观测状态的受控系统（人群）、状态转移概率、定义可能干预措施的动作空间和奖励函数。
奖励函数综合考虑干预经济成本和感染风险：
（公式4）
其中目标发病率定义为可管理的感染水平，惩罚项防止疫情峰值超过目标。
替代控制策略
对比两种基准控制策略：
- 事件触发反馈控制：当报告发病率跨越预设阈值时实施或解除封锁
- 周期性时间触发控制：按预定序列循环实施封锁和无限制措施
监测噪声与数据不确定性
建模两种主要监测缺陷：
- 报告延迟：感染与确诊间的延迟服从伽马分布
- 漏报率：报告病例为真实感染的随机比例（采用贝塔-二项分布建模）
结果
最优MPC性能
在完美监测数据中，MPC策略能将发病率控制在目标水平附近（5000例/天）。当存在报告延迟（均值7天）或漏报（报告率0.3）时，仍能保持可管理水平，但波动幅度增加。
报告延迟对控制的限制
报告延迟显著影响反馈控制策略效果。高延迟方差反而改善控制效果，因其包含更多近期感染信息。
漏报对控制的限制
漏报率增加导致控制性能下降，但MPC仍优于事件触发策略。周期性控制不受漏报影响，但干预成本更高。
综合噪声与干预频率
在真实噪声（平均延迟10.5天，漏报率0.3）下，MPC策略稳定疫情，但波动幅度较理想情况大。埃博拉疫情控制效果优于新冠，因其更长代际时间（15天 vs 6天）给予更多反应时间。
对不确定性与疫情动态变化的鲁棒性
算法对基本再生数突变（如新冠变异株出现）和干预效果不确定性具有鲁棒性。通过实时更新再生数估计，仍能有效控制疫情。
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